2011年高考一轮课时训练(理)7.2一元二次不等式+参考答案(通用版)

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第二节　一元二次不等式题号12345答案一、选择题1．(2010年南宁月测)不等式＜的解集是(　　)A．(－∞，2)　　　　　　　B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)2．不等式＜0的解集为(　　)A．{x|x＜－2或0＜x＜3}B．{x|－2＜x＜0或x＞3}C．{x|x＜－2或x＞0}D．{x|x＜0或x＞3}3．(2009年山东卷)不等式≥2的解集是(　　)A.B.C.∪D.∪4．(2010年潍坊检测)若a＞0，b＞0，则不等式－b＜＜a等价于(　　)A．－＜x＜0或0＜x＜B．－＜x＜C．x＜－或x＞D．x＜－或x＞5．(2009年启东中学测试)在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若不等式(x－a)(x＋a)＜1对任意实数x成立，则(　　)A．－1＜a＜1B．0＜a＜2C．－＜a＜D．－＜a＜二、填空题6．(2009年柳州模拟)不等式log2≤3的解集为__________.7．若关于x的不等式－x2＋2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为__________．8．(2009年江西卷)不等式2x－＋1≤的解集为__________．三、解答题9．(2010年长春模拟)解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．10．(2010年青岛质量检测)解关于x的不等式＞x(a∈R)．参考答案1．解析：由＜得：－＝＜0，即x(2－x)＜0，故选D.答案：D2．解析：在数轴上标出各根．答案：A3．解析：易知x≠1排除B；由x＝0符合可排除C；由x＝3符合可排除A，故选D.也可用分式不等式的解法，将2移到左边直接求解．答案：D4．解析：－b＜＜a⇔⇔⇔⇔⇒x＜－或x＞.答案：D5．C6．解析：log2≤3＝log28,0＜x＋＋6≤8，∴.解得x∈(－3－2，－3＋2)∪.答案：(－3－2，－3＋2)∪7．解析：由题意知0、2是方程－x2＋(2－m)x＝0的两个根，∴－＝0＋2，即m＝1.答案：18．解析：2x－＋1≤2－1⇒x－＋1≤－1⇒≤0，即≤0⇒x∈(－∞，－3]∪(0,1]．答案：(－∞，－3]∪(0,1]9．解析：原不等式变形为ax2＋(a－2)x－2≥0.①a＝0时，x≤－1；②a≠0时，不等式即为(ax－2)(x＋1)≥0，当a＞0时，x≥或x≤－1；由于－(－1)＝，于是当－2＜a＜0时，≤x≤－1；当a＝－2时，x＝－1；当a＜－2时，－1≤x≤.综上，原不等式的解集为：当a＝0时，；当a＞0时，；当－2＜a＜0时，；当a＝－2时，；当a＜－2时，.10．解析：法一：由＞x，得－x＞0，即＞0.此不等式与x(ax－1)＞0同解．若a＜0，则＜x＜0；若a＝0，则x＜0；若a＞0，则x＜0或x＞.综上，a＜0时，原不等式的解集是；a＝0时，原不等式的解集是(－∞，0)；a＞0时，原不等式的解集是(－∞，0)∪.法二：由＞x，得－x＞0，即＞0.此不等式与x(ax－1)＞0同解．显然，x≠0.(1)当x＞0时，得ax－1＞0.若a＜0，则x＜，与x＞0矛盾，∴此时不等式无解；若a＝0，则－1＞0，此时不等式无解；若a＞0，则x＞.(2)当x＜0时，得ax－1＜0.若a＜0，则x＞，得＜x＜0；若a＝0，则－1＜0，得x＜0；若a＞0，则x＜，得x＜0.综上，a＜0时，原不等式的解集是；a＝0时，原不等式的解集是(－∞，0)；a＞0时，原不等式的解集是(－∞，0)∪.